什么是協(xié)方差
協(xié)方差(Covariance)在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于衡量兩個(gè)變量的總體誤差。而方差是協(xié)方差的一種特殊情況，即當(dāng)兩個(gè)變量是相同的情況。
協(xié)方差表示的是兩個(gè)變量的總體的誤差，這與只表示一個(gè)變量誤差的方差不同。如果兩個(gè)變量的變化趨勢一致，也就是說如果其中一個(gè)大于自身的期望值，另外一個(gè)也大于自身的期望值，那么兩個(gè)變量之間的協(xié)方差就是正值。如果兩個(gè)變量的變化趨勢相反，即其中一個(gè)大于自身的期望值，另外一個(gè)卻小于自身的期望值，那么兩個(gè)變量之間的協(xié)方差就是負(fù)值。
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協(xié)方差的性質(zhì)是
若兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，則E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述數(shù)學(xué)期望不為零，則X和Y必不是相互獨(dú)立的，亦即它們之間存在著一定的關(guān)系。[2]
協(xié)方差與方差之間有如下關(guān)系：
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)
D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)
協(xié)方差與期望值有如下關(guān)系：
Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。
關(guān)鍵詞： 什么是協(xié)方差 協(xié)方差的 性質(zhì)是什么 協(xié)方差的含義
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